1. RELASI
Pada matematika simbol X dan Y, biasanya digunakan
untuk penyimbolan pada fungsi maupun himpunan, X untuk daerah asal (domain) dan
Y daerah kawan (kodomain).
Disini saya akan menggunakan simbol X dan Y untuk
menyimbolkan laki – laki dan Perempuan.
Berikut ini akan dipaparkan beberapa kesamaan antara
agama Islam dan Matematika secara satu persatu.
Relasi berasal dari kata bahasa
Inggris relation yang berarti hubungan. Dalam dunia Islam hubungan
antara umat islam dengan umat islam yang lain (yang saya maksud disini antara
pria dan wanita yang belum menikah) selama tidak menimbulkan fitnah dan tidak
keluar dari jalur syariat maka diperbolehkan, bahkan bergaul dengan umat yang
berbeda agamapun diperbolehkan. Dengan kata lain adalah hubungan yang sehat,
tidak saling bertukar virus lewat cairan dan sebagainya. Tiap orang boleh
berteman dengan satu orang, dua orang dan banyak orang tidak dibatasi.
Bahkan seseorang dapat memilih untuk tidak bergaul
dengan orang lain (mungkin orang yang akan diajak bergaul,tersebut membawa
pengaruh buruk dalam lingkungan)
Seperti yang diterangkan dalam QS Al Insaan ayat 24
:
Maka Bersabarlah kamu untuk (melaksanakan) ketetapan Tuhanmu, dan janganlah kamu ikuti orang yang berdosa dan orang yang kafir di antar mereka.( QS.Al Insaan: 24)
Dalam matematika juga terdapat istilah Relasi yang
artinya tidak jauh beda dengan arti relasi di atas.
Semisal ada himpunan X={1,2,3,4} dan Y=
{a,b,c}
Salah satu relasi yang dapat dibuat dari X dan Y
dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Contoh relasi disamping menghubungkan antara
sebagian anggota X ke sebagian anggota Y, yaitu 1 dengan a, 2 dengan b,2 dengan
c, 4 dengan a,dan 4 dengan c.
Jadi relasi dalam matematika tidak membatasi anggota
X dalam menjalin hubungan dengan anggota Y, boleh hanya satu relasi, dua
relasi, tiga relasi, dan bahkan tidak melakukan hubungan pun juga
diperbolehkan.
Dapat disimpulkan, relasi dalam Islam dan relasi
dalam matematika mempunyai persamaan.
Seperti yang diterangkan Dalam Alqur'an :
yang artinya:
Hai manusia, Sesungguhnya kami menciptakan kamu dari
seorang laki-laki dan seorang perempuan dan menjadikan kamu berbangsa - bangsa
dan bersuku-suku supaya kamu saling kenal-mengenal. Sesungguhnya orang yang
paling mulia diantara kamu disisi Allah ialah orang yang paling taqwa diantara
kamu. Sesungguhnya Allah Maha mengetahui lagi Maha Mengenal.
dan
Hai sekalian manusia, bertakwalah kepada Tuhan-mu
yang Telah menciptakan kamu dari seorang diri, dan dari padanya[263] Allah
menciptakan isterinya; dan dari pada keduanya Allah memperkembang biakkan
laki-laki dan perempuan yang banyak. dan bertakwalah kepada Allah yang dengan
(mempergunakan) nama-Nya kamu saling meminta satu sama lain[264], dan
(peliharalah) hubungan silaturrahim. Sesungguhnya Allah selalu menjaga dan
Mengawasi kamu. ( QS Annisaa' : 1)
2. STATISTIKA DESKRIPTIF
Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu
matematika yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga
memberikan informasi yang berguna, berkenaan dengan bagaimana data dapat
digambarkan dideskripsikan atau disimpulkan baik secara numerik (missal
menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk
tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut
sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Statistika deskriptif hanya
memberikan informasi mengenai data dan tidak pas digunakan untuk mengambi
keputusan.
Sebagai contoh, misalnya: terdapat sebuah keluarga
yang terdiri dari anggota keluarga, yaitu Bapak, Ibu, dan tiga anak. Setiap
hari mereka rutin membaca AL Qur'an. Bapak biasa membaca AL Qur'an 30-60
ayat/hari, ibu biasa membaca AL Qur'an 45-100 ayat/hari, anak pertama biasa
membaca AL Qur'an 20-50 ayat/hari, anak kedua biasa membaca AL Qur'an 10-30
ayat/hari, dan anak yang terakhir hanya mampu membaca maksimal 5-10 ayat/hari
karena ia masih dalam proses belajar membaca AL Qur'an.
Amalan-amalan yang dilakukan oleh keluarga diatas
bisa di sajikan dalam tabel seperti dibawah ini:
No
|
AnggotaKeluarga
|
Jumlahayat
|
Rata-rata
|
1.
2.
3.
4.
5.
|
Bapak
Ibu Anak pertama Anak kedua Anak ketiga |
30-60
45-100
20-50
10-30
5-10
|
45
72.5 35 20 7.5 |
Dalam kehidupan sehari-hari selama di dunia segala
tindakan atau perbuatan manusia baik kebaiakan maupun keburukan selalu dicatat
oleh malaikat yang bertugas mencatat amal baik dan amal buruk yaitu malaikat
rakib dan atib. Dan setiap orangpun belum tentu memiliki amalan-amalan yang
sama dalam kesehariannya.Kemudian catatan amalan-amalan itu dikumpulkan sampai
pada hari kiamat. Dan pada saat seluruh manusia dikumpulkan di yaumul mahsyar,
catatan amalan-amalan perbuatan itu dibuka kembali dan diperlihatkan kepada
semua manusia tentang amalan perbuatan mereka selama hidup didunia.
Hal ini sesuai dengan firman Alloh dalam surat AL
Mujadilah ayat 6,yang Artinya
29. Dan segala sesuatu Telah kami catat dalam suatu
kitab[1548].
[1548] yang dimaksud dengan kitab di sini adalah
buku catatan amalan manusia.
3. KONSEP LIMAS SEGI ENAM DALAM ISLAM
Di dalam matematika
kita mengenal bangun ruang limas segi enam yang memiliki alas berbentuk segi
enam dan memiliki sisi tegak yang berbentuk segi tiga serta dalam Islam kita
mengenal rukun iman yang terdiri dari enam point. Bila kita lihat, keduanya
saling berhubungan. Perhatikan gambar barikut ini .
T = Iman
B = Beriman kepada Malaikat
C = Beriman kepada
Kitab-Kitab Allah
D = Beriman kepada Para
Rasul
E = Beriman kepada Hari
Akhir
F = Beriman kepada Takdir
Allah
Dari gambar di atas limas segi enam mempunyai tujuh
titik sudut yaitu ABCDEF.T, T adalah titik puncak suatu limas segi enam yang
dimisalkan sebagai iman seseorang. Tanpa bermaksud untuk menyetarakan kedudukan
Allah dengan rukun-rukun iman yang lain, pokok bahasan ini akan membahas
pentingnya rukun iman sebagai pondasi iman seseorang. Sebelum kita membahas
rukun-rukun iman, sebaiknya kita mengerti dulu apa itu pengertian iman.
Kata iman berasal dari bahasa arab yang artinya
percaya. Menurut ilmu Tauhid iman didefinisikan sebagai membenarkan dengan
hati, mengucapkan dengan lisan dan mengamalkan dengan tindakan.
Di dalam agama Islam limas Segi enam merupakan
gambaran dari rukun iman yang terdiri dari enam hal yaitu,
1.Iman kepada Allah SWT
1.Iman kepada Allah SWT
Iman kepada Allah
adalah membenarkan dengan hati bahwa Allah itu ada dengan segala sifat
keagungan-Nya, mengucapkan atau mengikrarkan adanya Allah secara Islam, dan
bersedia melakukan apa yang telah dibenarkan dengan hati dan diucapkan secara
lisan sebagai konsekuensi keimanan seseorang.
Perintah beriman kepada Allah SWT merupakan perintah
Allah kepada umat manusia.
Firman-Nya dalam Al Quran :
Wahai orang-orang yang beriman, tetaplah beriman
kepada Allah dan rasul-Nya dan kepada Kitab yang Allah turunkan kepada
rasul-Nya serta Kitab yang Allah turunkan sebelumnya. barangsiapa yang kafir
kepada Allah, malaikat-malaikat-Nya, kitab-kitab-Nya, rasul-rasul-Nya, dan hari
Kemudian, Maka Sesungguhnya orang itu Telah sesat sejauh-jauhnya.( QS An-Nisaa'
: 136)
2.Iman kepada Malaikat
Iman kepada malaikat adalah yakin dan percaya dengan sepenuh hati bahwa malaikat merupakan makhluk Allah yang baik dan mendapatkan tugas masing-masing sesuai dengan perintah Allah SWT.
3.Iman kepada Kitab-Kitab Allah
2.Iman kepada Malaikat
Iman kepada malaikat adalah yakin dan percaya dengan sepenuh hati bahwa malaikat merupakan makhluk Allah yang baik dan mendapatkan tugas masing-masing sesuai dengan perintah Allah SWT.
3.Iman kepada Kitab-Kitab Allah
Iman kepada kitab-kitab Allah adalah mempercayai dan
meyakini dengan sepenuh hati bahwa Allah menurunkan wahyu-Nya kepada para Rasul
berupa kitab-kitab sebagai pegangan hidupnya dan umatnya.
Kitab-kitab yang wajib diimani dan diketahui ada 4
yaitu, Taurat, Zabur, Injil, Al Quran.
4.Iman kepada Rasul Allah
Iman kepada Rasul Allah adalah meyakini dengan
sepenuh hati bahwa rasul adalah orang yang telah menerima wahyu dari Allah
untuk disampaikan kepada umatnya agar mereka beriman, selamat dan bahagia baik
di dunia maupun di akhirat.
5. Iman kepada Hari Akhir
Iman kepada hari akhir adalah yakin dan percaya
dengan sepenuh hati bahwa hari akhir itu ada dan pasti akan datang.
6. Iman kepada Qadla dan Qadar
Iman kepada qadla dan qadar adalah percaya dan yakin
dengan sepenuh hati bahwa Allah telah menciptakan segala sesuatu dan Dia telah
menyuruh dan melarang.
Dari ke-enam hal tersebut
saling berhubungan untuk menuju ke titik T sebagai iman, karena apabila
kehilangan salah satu garis saja maka, bangun limas segi enam tersebut tidak
akan berdiri tegak. Hal ini sama saja dengan keimanan seseorang, karena jika
salah satu saja tidak terpenuhi maka, keimanan seseorang tidak akan sempurna.
4. KEHIDUPAN DUNIA PENENTU KEBAHAGIAAN DI AKHIRAT
Kehidupan manusia adalah cermin dari keputusan yang
telah dibuatnya. Terjadinya bencana banjir, longsor, dan fenomena sosial
lainnya yang terjadi di beberapa kota, merupakan sebagian contoh dari buah
keputusan yang telah diambil kita sebelumnya. Prinsip ini, harus benar-benar
kita sadari dan pahami dalam setiap langkah kita hidup di dunia. Bila tidak,
maka siap-siap kesengsaraan dan kerugian menyelimuti kita. Seperti dalam firman
Allah dalam surat Al-Hasyr 18 :
"Hai orang-orang yang beriman, bertakwalah
kepada Allah dan hendaklah setiap diri memperhatikan apa yang telah
diperbuatnya untuk hari esok (akhirat); dan bertakwalah kepada Allah,
sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan."
Ayat dan keterangan diatas erat kaitannya dengan
ilmu matematika, yaitu tentang refleksi. Oleh karena itu, terlebih dahulu akan
dijelaskan tentang refleksi dalam ilmu matematika. Berikut pengertian dari
refleksi dalam ilmu matematika:
Refleksi merupakan salah satu jenis transformasi.
Untuk melakukan suatu refleksi diperlukan sumbu refleksi atau sumbu simetri
atau garis refleksi atau garis cermin.
Pada gambar di bawah, ABC dengan titik sudut A(5,
1), B(6,5 , 2), dan C(3, 3) direfleksikan terhadap garis x = 3. Bayangannya
adalah ?A'B'C' dengan A'(1,1), B'(-0,5 , 2), dan C(3,3).
Dalam ajaran islam, kehidupan di akhirat adalah
kehidupan yang berkekalan dan tiada berkesudahan. Ganjaran dan balasan di
akhirat sangat setimpal dengan amalan setiap makhluknya. Ini adalah bukti
keadilan Allah SWT. Sesungguhnya kehidupan akhirat itu berkait rapat dengan
kehidupan kita semasa di dunia ini. Jika amalan kita soleh, maka sejahtera dan
berbahagialah kita di akhirat kelak. Tetapi sekiranya amalan kita buruk, maka
derita dan sengsaralah kita.
Firman Allah dalam surat Al-Israa' 72 :
"Dan barangsiapa yang buta (hatinya) di dunia
ini, niscaya di akhirat (nanti) ia akan lebih buta (pula) dan lebih tersesat
dari jalan (yang benar)."
Firman Allah dalam surat Al-Qashash 84 :
"Barangsiapa yang datang dengan (membawa)
kebaikan, maka baginya (pahala) yang lebih baik daripada kebaikannya itu; dan
barangsiapa yang datang dengan (membawa) kejahatan, maka tidaklah diberi
pembalasan kepada orang-orang yang telah mengerjakan kejahatan itu, melainkan
(seimbang) dengan apa yang dahulu mereka kerjakan."
Menurut pengertian refleksi
diatas, kehidupan di akhirat adalah cerminan atau refleksi dari kehidupan
manusia didunia. Yang barang siapa menanam kebaikan di dunia, maka kebaikan
pula yang akan kita petik di akhirat. Begitu pula sebaliknya, barang siapa
menanam keburukan di dunia, maka keburukan pula yang akan kita petik di
akhirat.
5. HUBUNGAN PHI DENGAN AL-QUR'AN
Bagi orang muslim, Al-Qur'an adalah salah satu kitab
suci yang memiliki semua rahasia kehidupan. Dalam posting ini, saya akan
membahas salah satu ilmu pengetahuan yang ada di dalam Al-Qur'an yang mungkin
tidak diketahui semua orang, yaitu hubungan antarathawaf dengan ka'bah.
Thawaf merupakan salah satu rukun haji, yaitu
mengelilingi ka'bah.
Firman Alloh SWT yang artinya:
29. Kemudian, hendaklah mereka menghilangkan
kotoran[987] yang ada pada badan mereka dan hendaklah mereka menyempurnakan
nazar-nazar mereka[988] dan hendaklah mereka melakukan melakukan thawaf
sekeliling rumah yang tua itu (Baitullah).
[987] yang dimaksud dengan menghilangkan kotoran di
sini ialah memotong rambut, mengerat kuku, dan sebagainya.
[988] yang dimaksud dengan Nazar di sini ialah
nazar-nazar yang baik yang akan dilakukan selama ibadah haji.
Dari 'Aisyah : " Bahwasaanya Nabi SAW ketika
sampai di Makkah, adalah pekerjaan yang mula-mula beliau kerjakan, ialah
mengambil air sembahyang kemudian beliau Thawaf". Riwayat Bukhari dan
Muslim.
Sebagaimana kita ketahui, thawaf adalah berjalan
keliling yang membentuk lingkaran dan dilakukan sebanyak tujuh kali.
Sabda Rosululloh SAW :
Dari jabir : " Bahwasannya Nabi besar SAW,
tatkala sampai mekah telah mendekatkan ke hajar aswad, kemudian beliau sapu
hajar aswad itu dengan tangan beliau , kemudian beliau berjalan ke sebelah
kanan beliau ; berjalan cepat tiga kali berkeliling dan berjalan biasa empat
kali berkeliling". Riwayat Muslim dan Nasai.
Dari Abu Huraira, bahwasannya ia telah mendengar
Nabi SAW bersabda : "Barang siapa berkeliling ka'bah tujuh kali dan ia
tidak berkata selain dari : Maha Suci Alloh dan segala puli bagi Alloh, tidak
ada Tuhan yang patut disembah kecuali Alloh, Alloh Maha Besar dan tidak ada
daya upaya dan kekuatan kecuali dengan pertolongan Alloh. Orang yang membaca
kalimat tersebut, dihapuskan dari padanya sepuluh kejahatan, dan dituliskan
sepuluh kebaikan dan diangkat derajatnya sepuluh tingkat ". Riwayat
Ibnu Majah.
Didalam rumus luasan atau
kelilling lingkaran selalu digunakan alat ukur yang disebutphi yang
besarnya .
Angka 22 dan 7 mempunyai
korelasi dengan ibadah haji dan rukun thawaf. Surah yang artinya haji adalah
Suarh ke- 22 yaitu Al-Hajj.
Thawaf membentuk lingkaran
sebanyak tujuh kali. Lihat kombinasi angkanya = 22 dan 7. Persis
sama dengan phi lingkaran yaitu .
6. DIAGRAM VENN
Dalam suatu diagram venn
terdapat bagian-bagian. Didalamnya terdiri dari himpunan- himpunan dan didalam
himpunan tersebut terdapat elemen-elemen. Himpunan-himpunan dalam diagram venn
yang merupakan himpunan semua obyek dari suatu pembicaraan disebut himpunan
semesta.
Konsep diagram venn tersebut
dapat kita aplikasikan dalam kehidupan manusia. khususnya untuk orang islam,
karena di mata Allah SWT terdapat beberapa golongan sesuai dengan tingkat
keimanannya. Yakni mutaqin, mukhsin, mukmin, muslim, dan kafir. Diagram venn
tersebut dapat digambarkan:
Keterangan:
S = Orang islam
M1: Muttaqin
M2 : Mukhsin
M3 : mukmin
M4 : Muslim
K : Kafir
Dari gambar diagram venn tersebut dapat dijelaskan
bahwa di mata Allah SWT orang islam dibagi dalam beberapa golongan sesuai
dengan tingkat keimanannya. Yakni: muttaqin, mukmin, mukhsin, muslim dan kafir.
Dimana orang islam paling sempurna ialah apabila ia telah mencapai tingkatan
Muttaqin.
Muslim adalah orang yang telah bersyahadat, serta
telah berserah diri dan dalam hal ini berpasrah kepada tuhan.
Mukmin adalah seorang muslim yang istiqomah atau
konsisten dan berpegang teguh kepada nilai kebenaran,sampai pada hal-hal yang
terkecil
Mukhsin adalah
Muttaqin adalah orang yang setiap perbuatannya sudah
merupakan perwujudan dari komitmen iman dan moralnya yang tinggi.
Sesuai dengan firman Allah SWT dalam surat An-Nisa'
ayat 88
" Maka mengapa kamu (terpecah) menjadi dua
golongan[328] dalam (menghadapi) orang-orang munafik, Padahal Allah telah
membalikkan mereka kepada kekafiran, disebabkan usaha mereka sendiri ? Apakah
kamu bermaksud memberi petunjuk kepada orang-orang yang telah disesatkan
Allah[329]? Barangsiapa yang disesatkan Allah, sekali-kali kamu tidak
mendapatkan jalan (untuk memberi petunjuk) kepadanya"
[328] Maksudnya: golongan orang-orang mukmin yang
membela orang-orang munafik dan golongan orang-orang mukmin yang memusuhi
mereka.
[329] Disesatkan Allah berarti: bahwa orang itu
sesat berhubung keingkarannya dan tidak mau memahami petunjuk-petunjuk Allah.
dalam ayat ini, karena mereka itu ingkar dan tidak mau memahami apa sebabnya
Allah menjadikan nyamuk sebagai perumpamaan, Maka mereka itu menjadi sesat.
Sumber:
http://haramatics.blogspot.com/2010/10/keterkaitan-antara-matematika-dan-islam.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar